Teixeira foi um dos compositores mais prolíficos na música popular brasileira e precursor da criação de um dos estilos mais importantes, o Baião. Ele foi responsável por clássicos como “Adeus Maria Fulo” e “Asa Branca”, a segunda canção mais popular no Brasil. A sua subida ao estrelato nos anos 50 foi meteórica, mas foi eclipsada pelo seu parceiro, Luiz Gonzaga, o ícone que imortalizou suas canções e tornou-as mais conhecidas na cultura brasileira. Com a chegada da Bossa Nova, o Baião e Humberto Teixeira afundaram-se na obscuridade. Nas décadas seguintes, a sua música só era ocasionalmente registrada, por exemplo, em resposta à ditadura militar de 1964.
O documentário acompanha a filha de Humberto Teixeira, Denise Dummont, em uma viagem para aprender mais sobre seu pai. O Homem Que Engarrafava Nuvens é uma celebração da obra artística e musical de Humberto Teixeira e de sua contínua influência, pois Teixeira tem expressiva importância não somente através de seu trabalho como advogado lutando pela proteção de direitos autorais dos artistas no Brasil, mas também pela sua devoção à divulgação da música brasileira no resto do mundo. É uma celebração do próprio Brasil. O Baião é redescoberto agora e registrado por algumas estrelas mais vibrantes do país.